20 Jahre Arithmeum

Mathematik und Ästhetik

Bonn - (red) Die Sonderausstellung „Mathematik und Ästhetik des
Chipdesigns“ mit mehr als 200 zum Teil großformatigen Designbildern
und eine Schau zur IBM-Rechenmaschinen-Sammlung werden passend zum
20-jährigen Jubiläum des Arithmeums, das am Montag, 2. Dezember um
16.30 Uhr gefeiert wird.

Das mit dem Arithmeum verbundene Forschungsinstitut für Diskrete
Mathematik arbeitet seit mehr als 30 Jahren an Methoden und
Algorithmen zum Entwurf hochkomplexer Chips und Mikroprozessoren. Das
Forschungsinstitut ist bei Mathematik und Algorithmen des Chipdesigns
Weltspitze. Die Ausstellung im Bonner Arithmeum, dem Museum zum
„Rechnen einst und heute“, zeigt Designbilder der Entwürfe der
Platzierung und Verdrahtung, mikroskopische Aufnahmen sowie Hardware
dieser Chips. Mehr als 200 zum Teil großformatige Designbilder und
Mikrofotos zeigen die Ästhetik des Chipentwurfs und der produzierten
Chips.

Mit den im Forschungsinstitut entwickelten „BonnTools“ sind bisher
weltweit mehr als 3000 Chips entworfen worden, darunter der Chip,
gegen den Kasparow im Schach verloren hat, der Systemcontroller des
Apple G5, der seinerzeit von Steve Jobs als schnellster PC der Welt
vorgestellt wurde. Außerdem zählt dazu der Prozessor-Chip P9 von
SUMMIT, dem derzeit schnellsten Rechner der Welt. Wie schnell ist
SUMMIT? 200 Billiarden (Gleitkomma-)Operationen pro Sekunde, eine
18stellige Zahl. Wie kann man sich das vorstellen? Wenn jeder Mensch
auf der Erde (einschließlich Babys) pro Sekunde eine Rechenoperation
ausführen würde, dann bräuchte die gesamte Weltbevölkerung 305
Tage, also fast ein Jahr, um so viel zu berechnen wie SUMMIT in einer
Sekunde.

Den „Flug durch den Chip“ ermöglicht eine Virtual-Reality-Brille:
so können sich die Besucher durch den Mikrokosmos eines Chips bewegen
und die Komplexität der Strukturen hautnah erfahren und bestaunen.

Ein moderner Hochleistungschip hat auf einem Siliziumplättchen von
ein bis vier Zentimeter bis zu 30 Milliarden Transistoren und in einem
dreidimensionalen Gitter mit mehr als zehn Lagen existieren Millionen
von Verdrahtungsnetzen mit einer Gesamtlänge von mehreren Kilometern.
Die Taktfrequenz kann bis zu 5,4 Gigahertz betragen, was einer
Zykluszeit von 185 Pikosekunden entspricht. Eine Pikosekunde ist der
100 Milliardste Teil einer Sekunde. Die Licht- bzw.
Elektronengeschwindigkeit von 300.000 km / Sekunde, die üblicherweise
nur im Makrokosmos, beispielsweise bei astronomischen Fragestellungen
eine Rolle spielt, ist hier im Mikrokosmos eines Chips schon von
Bedeutung. In 10 Pikosekunden legen Elektronen einen Weg von 3
Milimeter zurück, was bei einem Chip von ein bis zwei Zentimeter
Kantenlänge wesentlich ist.

Milliarden kleinster Legosteine müssen auf einer Chipfläche so groß
wie ein Fingernagel disjunkt, also von einander getrennt, platziert
werden müssen. Ein Legostein spricht über ein Netz mit mehreren
anderen, die wieder mit anderen sprechen. Auf einem Chip können das
Milliarden Netze sein, die ebenfalls in einem dreidimensionalen Gitter
disjunkt verlegt werden müssen. Hierbei müssen verschiedene
Nebenbedingungen beachtet werden, darunter Zeitverhalten,
Überlastungen, Elektronenmigration und eine Vielzahl
fertigungstechnischer Bedingungen. Einige Algorithmen:
Netwerkflussalgorithmen, Matchings, Integer Programming und Resource
Sharing.

In der Ausstellung werden einige dieser Themen für den Laien
spielerisch aufbereitet, wodurch sich mathematisches Verständnis und
ästhetischer Genuss verbinden können.

Die Kronjuwelen aus der IBM-Rechenmaschinen-Sammlung Anlässlich der
Feier des runden Geburtstages stellt eine weitere Sonderausstellung 15
Kronjuwelen aus der Rechenmaschinen-Sammlung der IBM (USA) vor, die
dem Arithmeum als Dauerleihgaben zur Verfügung gestellt wurden. Sie
werden zum ersten Mal öffentlich präsentiert. Zur Ausstellung
gehört auch die älteste erhaltene Rechenmaschine von Blaise Pascal
(1623-1662) sowie die größte mechanische Rechenmaschine, das
30-stellige Piano Arithmomètre von Charles Xavier Thomas (1785-1870),
das er für die Weltausstellung 1855 herstellte. Obwohl „nur“
mechanisch konnte diese Maschine Ergebnisse bis zu einer Quintillion
(1030) berechnen.

Zum Festakt begrüßt der Direktor des Forschungsinstituts für
Diskrete Mathematik, Professor Dr. Dr. h.c. Bernhard Korte. Es
gratulieren zum runden Geburtstag der Ministerpräsident des Landes
Nordrhein-Westfalen, Armin Laschet, der Rektor der Rheinischen
Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Professor Dr. Dr. h.c. Michael
Hoch, der Oberbürgermeister der Bundesstadt Bonn, Ashok-Alexander
Sridharan, und Dr. Leon Stok, Vice President der IBM, USA. Die
Direktorin des Arithmeums, Professor Dr. Ina Prinz gibt eine kurze
Einführung in die Ausstellung.